大学数学

集合論

全 4 章収録・プリント 12 枚

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オリエンテーション

#00

表紙とオリエンテーション

この教材の構成と進め方を紹介するオリエンテーションプリントです。

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第1章

集合と論理

#01

集合の定義と演算

集合の定義と、和集合・共通部分・補集合などの基本演算を学ぶプリントです。

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#02

論理記号

∀・∃などの論理記号の意味と、命題の表し方を学ぶプリントです。

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第2章

写像

#01

写像の定義

写像の定義と、定義域・値域・像などの基本用語を学ぶプリントです。

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#02

全射・単射・全単射

全射・単射・全単射の定義と、それぞれの判定方法を学ぶプリントです。

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#03

合成写像と逆写像

合成写像の定義と、逆写像が存在する条件を学ぶプリントです。

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第3章

濃度

#01

可算集合

可算集合の定義と、自然数・整数・有理数が可算集合であることを学ぶプリントです。

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#02

非可算集合

非可算集合の定義と、実数全体が非可算集合であることを学ぶプリントです。

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#03

カントールの対角線論法

カントールの対角線論法による非可算性の証明方法を学ぶプリントです。

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第4章

順序集合

#01

順序関係

順序関係の定義と、全順序・半順序の違いを学ぶプリントです。

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#02

ツォルンの補題

ツォルンの補題の内容と、その利用方法を学ぶプリントです。

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#03

選択公理

選択公理の内容と、ツォルンの補題との関係を学ぶプリントです。

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