大学数学

微分積分

全 4 章収録・プリント 19 枚

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オリエンテーション

#00

表紙とオリエンテーション

この教材の構成と進め方を紹介するオリエンテーションプリントです。

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第1章

1変数微分

#01

関数の極限

関数の極限の定義と、極限値を求める基本的な計算方法を学ぶプリントです。

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#02

微分の定義

導関数の定義(極限による定義)と、微分可能性の意味を学ぶプリントです。

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#03

微分の計算

積の微分・商の微分・合成関数の微分など、微分の計算規則を練習するプリントです。

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#04

平均値の定理

ロルの定理・平均値の定理の内容と、その応用を学ぶプリントです。

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#05

テイラー展開

テイラー展開・マクローリン展開の考え方と、関数の近似への応用を学ぶプリントです。

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第2章

1変数積分

#01

不定積分

不定積分の定義と、基本的な関数の不定積分を求める練習をするプリントです。

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#02

定積分

定積分の定義と、微分積分学の基本定理を学ぶプリントです。

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#03

置換積分と部分積分

置換積分法・部分積分法による積分計算を練習するプリントです。

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#04

広義積分

積分区間が無限または被積分関数が発散する場合の広義積分を学ぶプリントです。

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第3章

偏微分

#01

多変数関数と偏微分

多変数関数の定義と、偏微分の意味・計算方法を学ぶプリントです。

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#02

全微分

全微分の定義と、偏微分との関係を学ぶプリントです。

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#03

合成関数の偏微分

合成関数の偏微分(連鎖律)の計算方法を練習するプリントです。

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#04

テイラー展開(多変数)

多変数関数のテイラー展開の考え方を学ぶプリントです。

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#05

極値問題

多変数関数の極値の求め方と、ヘッセ行列を用いた判定方法を学ぶプリントです。

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第4章

重積分

#01

二重積分

二重積分の定義と、長方形領域における計算方法を学ぶプリントです。

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#02

累次積分

累次積分による二重積分の計算と、積分順序の交換を練習するプリントです。

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#03

変数変換

重積分における変数変換(ヤコビアン)の考え方を学ぶプリントです。

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#04

三重積分

三重積分の定義と計算方法を学ぶプリントです。

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