高校数学

高校数学Ⅱ

全 6 章収録・プリント 33 枚

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第1章式と証明第2章複素数と方程式第3章図形と方程式第4章三角関数第5章指数関数と対数関数第6章微分法と積分法

第1章

式と証明

#01

パスカルの三角形・二項定理

パスカルの三角形の仕組みと、二項定理・多項定理の公式・考え方を学ぶプリントです。

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#02

多項式の割り算

整式の除法の仕組みと、降べきの順に整えて計算する筆算の手順を練習するプリントです。

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#03

分数式の計算

分数式の約分・四則演算と、繁分数式を簡単にする2つの解法を学ぶプリントです。

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#04

恒等式

恒等式の意味と、係数比較法・数値代入法を使った未知の係数の求め方を練習するプリントです。

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#05

等式・不等式の証明、相加相乗平均

等式・不等式の証明方法と、比例式、相加相乗平均の関係を学ぶプリントです。

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章末まとめ

式と証明のまとめ

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第2章

複素数と方程式

#01

虚数単位と複素数の基本

虚数単位iの定義、複素数の分類（実数・虚数・純虚数）、複素数の加法・減法・乗法を学ぶプリントです。

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#02

共役な複素数・虚数解と判別式

共役な複素数を使った分母の実数化、負の数の平方根、判別式による解の種類の判定を学ぶプリントです。

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#03

解と係数の関係・対称式

2次方程式の解と係数の関係、基本対称式を利用した値の求め方を練習するプリントです。

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#04

剰余定理・因数定理

剰余定理を使った余りの求め方と、因数定理を利用した因数分解の手順を学ぶプリントです。

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#05

高次方程式・1の3乗根（ω）

因数定理を利用した高次方程式の解法と、1の3乗根ωの性質を学ぶプリントです。

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章末まとめ

複素数と方程式のまとめ

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第3章

図形と方程式

#01

2点間の距離・内分点と外分点・重心の座標

2点間の距離の公式、内分点・外分点の座標、三角形の重心の座標の求め方を学ぶプリントです。

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#02

直線の方程式・2直線の平行と垂直

座標平面上の直線の方程式の表し方と、2直線が平行・垂直になるときの傾きの関係を学ぶプリントです。

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#03

2直線の交点を通る直線・点と直線の距離

2直線の交点を通る直線の方程式の作り方と、点と直線の距離の公式を学ぶプリントです。

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#04

円の方程式

円の方程式の基本形・一般形と、平方完成を用いた変形、円と直線の共有点の求め方を学ぶプリントです。

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#05

円と直線の位置関係・円の接線

判別式や中心と直線の距離を使った円と直線の位置関係の判定と、円の接線の方程式を学ぶプリントです。

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#06

2つの円の位置関係

2つの円の半径と中心間の距離の関係から、外接・内接・交わる・交点を持たない位置関係を判定するプリントです。

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#07

軌跡

軌跡の求め方のステップと、文字を消去して関係式を導く手順を練習するプリントです。

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#08

領域

不等式が表す領域（直線・円の内側・外側）の図示と、連立不等式の表す領域の求め方を学ぶプリントです。

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#09

線形計画法

領域を図示し、最大値・最小値を求める線形計画法の考え方とステップを学ぶプリントです。

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章末まとめ

図形と方程式のまとめ

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第4章

三角関数

#01

一般角と弧度法

一般角の考え方と、弧度法（ラジアン）による角度の表し方、扇形の弧の長さ・面積の公式を学ぶプリントです。

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#02

三角関数の定義と変換

単位円を用いた三角関数の定義、三角比の基本公式、θ+π/2やπ−θなどの角の変換を学ぶプリントです。

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#03

三角関数のグラフ

sin・cos・tanのグラフの形と、奇関数・偶関数の性質、グラフの拡大・平行移動・縮小を学ぶプリントです。

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#04

三角関数の応用（方程式・不等式・最大最小）

単位円を用いた三角関数の方程式・不等式の解法と、置き換えを利用した最大値・最小値の求め方を学ぶプリントです。

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#05

加法定理

sin・cos・tanの加法定理の公式と、有名角の足し算・引き算を利用した値の求め方を学ぶプリントです。

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#05補足

加法定理の証明

単位円上の2点間の距離を利用して、cos・sin・tanの加法定理を証明する補足プリントです。

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#06

2倍角の公式・半角の公式

加法定理から導かれる2倍角の公式と、その変形による半角の公式の成り立ちを学ぶプリントです。

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#07

積和の公式・和積の公式

加法定理を組み合わせて積を和に、和を積に変形する積和の公式・和積の公式の導出方法を学ぶプリントです。

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#08

三角関数の合成

a sinθ+b cosθをr sin(θ+α)の形に変形する三角関数の合成の手順と、最大値・最小値への応用を学ぶプリントです。

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章末まとめ

三角関数のまとめ

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第5章

指数関数と対数関数

#01

指数の拡張と累乗根

指数を負の整数や有理数まで拡張する考え方や、累乗根の意味、指数法則について学ぶプリントです。

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#02

指数関数のグラフと性質

指数関数のグラフの特徴や性質、大小比較や方程式・不等式への応用について学ぶプリントです。

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#03

対数の定義と性質

対数の定義や基本性質、対数の計算、底の変換公式について学ぶプリントです。

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#04

対数関数のグラフと方程式・不等式

対数関数のグラフの特徴や性質、対数方程式・対数不等式の解き方について学ぶプリントです。

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#05

常用対数と桁数

常用対数の意味や利用方法、対数を利用した桁数の求め方について学ぶプリントです。

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章末まとめ

指数関数と対数関数のまとめ

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第6章

微分法と積分法

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